Investigações e explorações como parte do trabalho quotidiano na sala de aula
DOI:
https://doi.org/10.18542/amazrecm.v9i18.2019Palabras clave:
investigações, ensino exploratório, unidades de ensino, tarefas, aprendizagem matemáticaResumen
Este artigo apresenta três elementos fundamentais de unidades de ensino de cunho exploratório: (i) a conjetura de ensino-aprendizagem que preside à elaboração da unidade, (ii) as tarefas que a compõem; e (iii) os modos de trabalho, estilos de comunicação e papéis de professor e alunos. Dá exemplos de três unidades de ensino de diferentes níveis de escolaridade que ilustram estes elementos e evidenciam os seus contributos para a aprendizagem. Nestas unidades de ensino predominam as tarefas de exploração e investigação possibilitando um ensino que promove o envolvimento ativo dos alunos na sua aprendizagem. Estas unidades favorecem também o trabalho com diversos tipos de representações, podendo os alunos usar representações próprias, e progredindo a partir daí para representações mais formais. A estrutura das aulas, com momentos de apresentação da tarefa, trabalho autonomo dos alunos e discussão coletiva e síntese, revela-se igualmente potenciadora do envolvimento dos alunos na sua aprendizagem e do desenvolvimento de diversos tipos de discurso na sala de aulaCitas
AZEVEDO, A. B. G. O desenvolvimento do raciocínio matemático na aprendizagem das funções: Uma experiência com alunos do ensino secundário, 2009. Dissertação de mestrado, Universidade de Lisboa. Disponível no Repositório da UL.
BISHOP, A.;& GOFFREE, F. Classroom organization and dynamics. In: CHRISTIANSEN, B., HOWSON, A. G. & OTTE, M. (Eds.), Perspectives on mathematics education (pp. 309-365). Dordrecht: D. Reidel, 1986, P. 309-365.
BRANCO, N. O estudo de padrões e regularidades no desenvolvimento do pensamento algébrico, 2008. Dissertação de mestrado, Universidade de Lisboa. Disponível no Repositório da UL.
BRUNER, J. Para uma teoria da educação. Lisboa: Relógio d'Água, 1999.
CARRAHER, D. W.;& SCHLIEMANN, A. D. Early algebra and algebraic reasoning. In: LESTER, F. (Ed.), Second handbook of mathematics teaching and learning. Greenwich, CT: Information Age, 2007, P. 669-705.
CHISTIANSEN, B.;& WALTHER, G. (1986).Task and activity. In: CHRISTIANSEN, B., HOWSON, A. G. &OTTE, M. (Eds.), Perspectives on mathematics education. Dordrecht: D. Reidel, 1986, P. 243-307.
CRAMER, K.; POST, T.;& CURRIER, S. Learning and teaching ratio and proportion: Research implications. In:OWENS, D. T. (Ed.), Research ideas for the classroom: High school mathematics. Reston: NCTM, 1993, p. 159-178.
ENGLISH, L.;& WARREM, E. Introducing the variable through patterns exploration. In: MOSES, B. (Ed.), Algebraic thinking, grades K-12. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics, 1999, p. 141-145.
FIORENTINI, D.; MIORIM, M. A.;& MIGUEL, A. Contribuição para repensar a educação algébrica elementar. Pro-Posições, 4, n. 1, 1993, 78-90.
HITT, F. Difficulties in the articulation of different representations linked to the concept of function. The Journal of Mathematical Behavior, 17, n. 1, 1998, 123-134.
KAPUT, J. J. (2008). What is algebra? What is algebraic reasoning? In: KAPUT, J. J.;CARRAHER, D. W. &BLANTON, M. L. (Eds.), Algebra in the Early Grades. New York, NY: Routledge, 2008, p. 5-17.
KIEREN, T. Personal knowledge of rational numbers: Its intuitive and formal development. In: HIEBERT, J. & BEHR, M. (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades. Reston: NCTM, 1988, p. 162-181.
KISSANE, B. Technology and the curriculum; the case of the graphics calculator. In: THOMAS, M. O. J. (Ed.), Proceedings of Time 2000: An international conference on technology in mathematics education (pp. 60-71). Auckland, New Zealand, 2001, p. 60-71.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Matemática A – 10.º ano. Lisboa: ME-DES, 2001.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Programa de Matemática do Ensino Básico. Lisboa: ME-DGIDC, 2007.
NCTM. Princípios e normas para a Matemática escolar. Lisboa: APM, 2007.
PONTE, J. P. Gestão curricular em Matemática. In: GTI (Ed.), O professor e o desenvolvimento curricular. Lisboa: APM, 2005, p. 11-34.
PONTE, J. P., BRANCO, N., & MATOS, A. Álgebra no ensino básico. Lisboa: DGIDC, 2009.
PONTE, J. P.; BROCARDO, J.;& OLIVEIRA, H. Investigações matemáticas na sala de aula. Belo Horizonte: Autêntica, 2003.
QUARESMA, M. (2010). Ordenação e comparação de números racionais em diferentes representações: uma experiência de ensino, 2010. Dissertação de mestrado, Universidade de Lisboa. Disponível no Repositório da UL.
SKOVSMOSE, O. Cenários para investigação. Bolema, 14, 2000, 66-91.
TEIXEIRA, P.; PRECATADO, A.; ALBUQUERQUE, C.; ANTUNES, C.;& NÁPOLES, S. Funções-10º ano de escolaridade. Lisboa: Ministério da Educação, Departamento do Ensino Secundário, 1997.
WEBB, D.; BOSWINKEL, N.;& DEKKER, T. Beneath the tip of the iceberg: Using representations to student understanding. Mathematics Teaching in the Middle School, 14, n. 2, 2008, 110-113.
ZAZKIS, R.;& LILJEDAHL, P.Generalization of patterns: The tension between algebraic thinking and algebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49, 2002, 379-402.
