Licenciatura em matemática e o percurso de estudo e pesquisa: uma proposta do modelo epistemológico de referência para o ensino e aprendizagem do conceito de função

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.18542/amazrecm.v13i27.4282

Palabras clave:

teoria antropológica do didático, percurso de estudo e pesquisa, ruptura de contrato didático, função

Resumen

O referido trabalho é sobre o Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP), um dispositivo didático que pode ser utilizado como metodologia para o ensino e aprendizagem dos conceitos matemáticos nas licenciaturas em Matemática. O PEP tem como base teórica a Teoria Antropológica do Didático (TAD), tendo Yves Chevallard como o seu principal representante. Também utilizamos a noção de Contrato Didático (CD) de Guy Brousseau, que traz elementos importantes de análise dos encaminhamentos do PEP, ressaltando as rupturas no processo. A proposta de aplicação do PEP será por meio do conteúdo de Função, um importante conteúdo da Educação Básica e da Educação Superior. O trabalho apresenta alguns pontos de ligação entre o CD e o PEP, que podem identificar algumas dificuldades na implementação do dispositivo didático, principalmente na mudança de contrato didático já estabelecido para um novo contrato, dificultando as possíveis rupturas e ocasionando outras dificuldades. Outro ponto é a utilização do PEP para apresentar outra maneira de trabalhar os conceitos matemáticos nas licenciaturas em Matemática.

Biografía del autor/a

Rochelande Felipe Rodrigues, Universidade Federal do Cariri - UFCA

Formado em Licenciatura em Matemática pela UFPB, mestre em Ensino das Ciências pela UFRPE e doutorando em Ensino de Ciências e Matemática pela mesma instituição. Atualmente é professor da área de Ensino de Matemática da Universidade Federal do Cariri.

Marcus Bessa de Menezes, Universidade Federal de Campina Grande -UFCG

Possui Graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal Rural de Pernambuco (2000), Mestrado em Educação pela Universidade Federal de Pernambuco (2004), Doutorado em Educação pela Universidade Federal de Pernambuco (2010) e Pós-doutorado em Educação Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco (2015). Professor Adjunto III da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG); Professor Permanente do Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências e Matemática do Centro de Acadêmica do Agreste da Universidade Federal de Pernambuco (CAA-UFPE), Professor Colaborador do Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências e Educação Matemática (PPGECEM) da Universidade Estadual da Paraíba (UEPB); Líder do Grupo de Pesquisa do CNPq intitulado: Didática dos Conteúdos Específicos Voltada para a Convivência com o Semiárido e Pesquisador da Universidade Federal de Pernambuco no Grupo de Fenômenos Didáticos. Tem experiência na área de Matemática, atuando principalmente nos seguintes temas: Educação Matemática, Contrato Didático, Transposição Didática e Teoria Antropológica do Didático.

Marcelo Câmara dos Santos, Universidade Federal de Pernambuco - UFPE

Possui Licenciatura Plena Em Matemática pela Universidade Católica de Pernambuco (1982), Mestrado em Didactique Des Disciplines Scientifiques - Université Claude Bernard- Lyon I (1992) e Doutorado em Sciences de Leducation - Université de Paris X, Nanterre (1995), com Pós-Doutorado pelo Institut Universitaire de Formation de Maîtres de Rennes (2001) e Pós-Doutorado Sênior pela Université Laval (2010). Atualmente é professor aposentado do Colégio de Aplicação da Universidade Federal de Pernambuco, colaborador do Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação (CAEd), da UFJF, Assessor da Secretaria de Educação de Pernambuco e Especialista do Ministério da Educação. Atua no Programa de Pós-graduação em Educação Matemática e Tecnológica da UFPE, no Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências da UFRPE e no Programa de Pós-graduação Profissional em Gestão e Avaliação da Educação, da UFJF. Tem experiência na área de Educação, com ênfase em Métodos e Técnicas de Ensino, atuando principalmente nos seguintes temas: Educação Matemática, Ensino de Matemática, formação de professores, avaliação e sequências didáticas.

Citas

ALMOULOUD, S. A. Fundamentos da didática da matemática. Curitiba: Editora UFPR, 2007.

ALMOULOUD, S. A.; SILVA, M. J. F. Engenharia didática: evolução e diversidade. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, Florianópolis, v. 7, n. 2, p. 22-52, 2012. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/viewFile/1981-1322.2012v7n2p22/23452. Acesso em: 06 out. 2017.

ARAÚJO, A. J. O ensino de álgebra no Brasil e na França: estudo sobre o ensino de equações do 1º grau à luz da teoria antropológica do didático. 2009. 292 f. Tese (Doutorado em Educação)- Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2009. Disponível em: http://repositorio.ufpe.br/bitstream/handle/123456789/3947/arquivo3433_1.pdf?sequence=1&isAllowed=y. Acesso em: 06 out. 2017.

ARAÚJO, L. F.; LIMA, A. P. A. B.; SANTOS, M. C. Ruptura e efeitos do contrato didático numa aula de resolução de problemas algébricos. Revista Brasileira de Estudos Pedagógicos, Brasília, v. 92, n. 232, p. 739-756, set./dez. 2011. Disponível em: http://rbep.inep.gov.br/index.php/rbep/article/view/676/654. Acesso em: 06 out. 2017.

BARBÉ, J. et al. Didactic restrictions on the teacher’s practice: the case of limits of functions in Spanish High Schools. Educational Studies in Mathematics, [S.l.], v. 59, p. 235-268, 2005. Disponível em: https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-005-5889-z. Acesso em: 06 out. 2017.

BARQUERO, B. Enseñando modelización a nivel universitario: la relatividad institucional de los recorridos de estudio e investigación. Bolema, Rio Claro, v. 29, n. 52, p. 593-612, ago. 2015. Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/bolema/v29n52/1980-4415-bolema-29-52-0593.pdf. Acesso em: 06 out. 2017.

BARQUERO, B.; BOSCH, M.; GASCÓN, J. Ecología de la modelización matemática: los recorridos de estudio e investigación. In: BARQUERO, B.; BOSCH, M.; GASCÓN, J. Aportaciones de la teoría antropológica de lo didáctico: un panorama de la TAD. Barcelona: Centre de Recerca Matemática, 2011. p. 553-577.

BON, C. F. Discontinuidades matemáticas y didácticas entre la Secundaria y la Universidad. 2004. 283 f. Tesis (Doctorado en Ingeniería Industrial)- Universidad de Vigo, Vigo, 2004. Disponível em: www.atd-tad.org/wpcontent/uploads/2012/07/TESIS__en__PDF.pdf. Acesso em: 06 out. 2017.

BOSCH, M.; GASCÓN, J. Fundamentación antropológica de las organizaciones didácticas: de los “talleres de prácticas matemáticas” a los “recorridos de estúdio e investigación”. In: BOSCH, M.; GASCÓN, J. Diffuser les mathématiques (et les autres savoirs) comme outils de connaissance et d'action. Montpellier: Université de Montpellier, 2010. p. 55-91.

BRASIL. Ministério da Educação. Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias. Brasília, DF, 2006. 140 p.

BRASIL. Parecer nº 1.302, de 06 de novembro de 2001. Diário Oficial da União, Poder Executivo, Brasília, 05 mar. 2002. Seção 1, p. 15.

BROUSSEAU, G. Fondementes e Methodes de la Didactique des Mathématiques. Recherche en Didactique des Mathématiques, [S.l.], v. 7, n. 2, p. 33-115, 1986.

BROUSSEAU, G. Os Diferentes Papéis do Professor. In: PARRA, C. et al. (Org.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: ARTMED, 1996. p. 54-79.

CHEVALLARD, Y. Arithmétique, algèbre, modélisation: étapes d'une recherche. Marselha: IREM Aix-Marseille, 1989.

CHEVALLARD, Y. Conceitos Fundamentais da Didática: as perspectivas trazidas por uma abordagem antropológica. In: BRUN, J. et al. (Org.). Didática das matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget, 1996.

CHEVALLARD, Y. Familière et problématique, la figure du professeur. Recherche en Didactique des Mathématiques, [S.l.], v. 17, n. 3, 1997.

CHEVALLARD, Y. L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique didactique. Recherche en Didactique des Mathématiques, [S.l.], v. 19, n. 2, p. 221-266, 1999.

CHEVALLARD, Y. Vers une didactique de la codisciplinarité: notes sur une nouvelle épistémologie scolaire. Journées de Didactique Comparée, [S.l.], p. 1-13, mai. 2004.

CHEVALLARD, Y. Steps towards a new epistemology in mathematics education. In: CONGRESS EUROPEAN SOCIETY FOR RESEARCH IN MATHEMATICS EDUCATION, 4., 2006, Barcelona. Actas… Barcelona: FUNDEMI-IQS, 2006. p. 21-30.

CHEVALLRD, Y. Passé et présent de la théorie anthropologique du didactique. In: RUIZHIGUERAS, L.; ESTEPA, A.; GARCÍA, F. J. (Org.). Sociedad, escuela y matemáticas: aportaciones de la teoría antropológica de la didáctica. Jaén: Servicio de publicaciones de la Universidad de Jaén, 2007. p. 705-746.

CHEVALLARD, Y. La notion de PER : problèmes et avancées. Toulouse: UMF/ADER, 2009a.

CHEVALLARD, Y. La notion d’ingénierie didactique, un concept à refonder: La notion d’ingénierie didactique, un concept à refonder. In: ÉCOLE D’ÉTE DE DIDACTIQUE DES MATHEMATIQUES, 15., 2009, Clermont-Ferrand. Acté… Clermont-Ferrand: Université Clermont Auvergne, 2009b. p. 1-44.

D’AMORE, B. Epistemologia, didática da matemática e práticas de ensino. Bolema, Rio Claro, v. 20, n. 28, p. 179-205, 2007. Disponível em: http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/damore/635%20%20Epistemologia%20Didattica.pdf. Acesso em: 06 out. 2017.

DAVIS, J. P.; HERSH, R. A experiência matemática. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1985. EVES, H. Introdução à história da matemática. Campinas: UNICAMP, 2004.

FONSECA, S.; BOSCH, M.; GASCÓN, J. El momento del trabajo de la técnica en la competación de organizaciones matemáticas: el caso de la “Regla de Ruffini”. In: RUIZHIGUERAS, L.; ESTEPA A.; GARCIA, F. J. (Org.). Sociedad, escuela y matemáticas: aportaciones de la teoría antropológica de lo didáctico. Jaén: Universidad de Jaén. 2007. p. 1-15.

FONSECA, S. et al. Diseño de un recorrido de estudio e investigación en los problemas de modelización. In: GONZÁLEZ, M. J.; GONZÁLEZ, M. T.; MURILLO, J. (Org.). Investigación en Educación Matemática.Comunicaciones de los Grupos de Investigación. Santander: SEIEM, 2009.

GARCÍA, F. J. et al. Mathematical modelling as a tool for the connection of school mathematics. The International Journal on Mathematics Education, [S.l.], v. 38, n. 3, p. 226-246, 2006.

GASCÓN, J. Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, Cidade do México, v. 4, n. 2, p. 129-159, jul. 2001.

GASCÓN, J. Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas. Educación Matemática, [S.l.], v. 25, p. 99-123, marzo. 2014.

LUCAS, C. O. Una Posible “Razão de Ser” del Cálculo Diferencial Elemental en el Ámbito de la Modelización Funcional. 2015. 625 f. Tesis (Doctorado en Técnicas Matemáticas Avanzadas)- Universidad de Vigo, Vigo, 2015. Disponível em: www.atdtad.org/wp-content/uploads/2016/01/Una-posible-%C2%ABraz%C3%B3n-deser%C2%BB-del-c%C3%A1lculo-diferencial-elemental2.pdf. Acesso em: 06 out. 2017.

MENEZES, M. B. Praxeologia do Professor e do Aluno: uma análise das diferenças no ensino de equações do segundo grau. 2010. 178 f. Tese (Doutorado em Educação)- Universidade Federal Pernambuco, Recife, 2010. Disponível em: http://repositorio.ufpe.br/bitstream/handle/123456789/3722/arquivo196_1.pdf. Acesso em: 06 out. 2017.

ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Formação de professores: mudanças urgentes na licenciatura em matemática. In: FROTA, M. C. R.; NASSER, L. (Org.). Educação Matemática no Ensino Superior: pesquisas e debates. Recife: SBEM, 2009.

PARRA, V.; OTERO, M. R. Praxeologías didácticas en la universidad y el fenómeno del «encierro»: un estudio de caso relativo al límite y continuidad de funciones. In: BOSCH, M. et al. (Org.). Aportaciones de la teoría antropológica de lo didáctico: un panorama de la TAD. Barcelona: Centre de Recerca Matemática, 2011. p. 719-741.

RODRÍGUEZ, E.; BOSCH, M.; GASCÓN, J. Los recorridos de estudio investigación en La reformulación didáctica del problema de la metacognición. In: RUIZ-HIGUERAS, L.; ESTEPA, A. C.; GARCIA, F. J. (Org.). Sociedad, Escuela y Matemáticas: aportaciones de la teoría antropológica de lo didáctico. Jaén: Universidad de Jaén, 2007. p. 481-506.

RUIZ-MUNZÓN, N. La introducción del álgebra elemental y su desarrollo hacia la modelización funcional. 2010. 407 f. Thèse (Doctorat en Matemàtiques)- Universitat Autònoma de Barcelona, Barcelona, 2010.

RUIZ-MUNZÓN, N.; BOSCH, M.; GASCÓN, J. Un modelo epistemológico de referencia del álgebra como instrumento de modelización. In: BOSCH, M. et al. (Org.). Aportaciones de la teoría antropológica de lo didáctico: un panorama de la TAD. Barcelona: Centre de Recerca Matemática, 2011. p. 743-765.

SANTOS, M. B. S.; ALMOULOUD, S. A. O Conceito de Limite: estudo das organizações matemáticas e didáticas em livros didáticos. Perspectiva da Educação Matemática, Campo Grande, v. 7, n. 15, p. 537-572, 2014. Disponível em: http://seer.ufms.br/index.php/pedmat/article/view/902/582. Acesso em: 06 out. 2017.

SARRAZY, B. Le contrat didactique. Revue Française de Pédagogie, [S.l.], n. 112, p. 85-118, juil./sept. 1995. Disponível em: http://www.persee.fr/doc/rfp_0556-

_1995_num_112_1_1229. Acesso em: 06 out. 2017.

SERRANO, L.; BOSCH, M.; GASCÓN, J. Fitting models to data: the mathematising step in the modelling process. In: SOURY-LAVERGNE, S.; ARZARELLO, F. Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Lyon: INRP, 2010. p. 2185-2196.

SIERRA, T. A.; BOSCH, M.; GASCÓN, J. Interrelación entre lo matemático y lo didáctico en la reconstrucción escolar de los Sistemas de Numeración. In: RUIZ-HIGUERAS, L.; ESTEPA, A. C.; GARCIA, F. J. (Org.). Sociedad, Escuela y Matemáticas: aportaciones de la teoría antropológica de lo didáctico. Jaén: Universidad de Jaén, 2007. p. 359-381.

SOCIEDADE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. A formação do professor de matemática no curso de licenciatura: reflexões produzidas pela comissão paritária SBM/SBEM. Brasília, 2013. 43 p.

Publicado

2017-09-30