Competências de cálculo mental e iniciação algébrica: algumas relações

Résumé

O presente artigo tem como objetivo identificar, compreender e caracterizar conhecimentos prévios de alunos de 6º e 7º anos em relação ao cálculo mental e como esses conhecimentos articulam-se com a construção de tarefas que o iniciam no campo da álgebra. Trata-se de uma pesquisa qualitativa realizada com 13 estudantes, sendo sete alunos de uma turma de 6º ano e seis alunos de outra turma de 7º ano, todos de uma escola particular da cidade de São Paulo. A primeira atividade proposta pretendia  investigar os procedimentos de cálculo mental envolvendo tanto números naturais como números racionais na forma decimal. A segunda atividade tinha a intenção de levantar os procedimentos utilizados para realizar algumas tarefas que caracterizam suas primeiras aproximações com cálculos usando letras. Ao término das análises, observamos que a competência revelada pelos alunos relativa ao cálculo mental com números naturais contribuiu de forma positiva para a exploração das situações algébricas apresentadas, o que mostra a importância de usar esses conhecimentos como âncoras. Os alunos foram capazes de resolver problemas algébricos utilizando seus conhecimentos aritméticos, sem uso formal de manipulações algébricas. Pudemos perceber também que essa mesma competência não se verifica para cálculos com números racionais na forma decimal.